主要研究方向
1、数学规划——互补问题
线性互补问题是一类具有广泛实际应用背景的优化问题,它也为线性规划、二次规划提供了一个统一研究的框架,已成为数学规划的一个重要分枝,在矩阵对策,经济均衡,障碍问题,供应链等问题中有着重要的应用。
目前主要研究线性互补问题,致力于开发线性互补问题的快速算法,关于单调线性互补问题已经有了多项式算法,作者也做了大量的数值实验,关于这方面的研究成果(侧重与大规模的数值实验)已经发表到如下期刊
雍龙泉,刘淳安,线性互补问题解存在的条件,宝鸡文理学院学报.2005.3;
雍龙泉,单调线性互补问题的一种内点算法,数学杂志,2009,5;
雍龙泉等,线性互补问题的一种混合整数线性规划解法,陕西理工学院学报,2007,4
2、内点算法研究
雍龙泉,刘三阳,内点算法中一类非奇异矩阵的证明及其应用,数学的实践与认识.2006.2
雍龙泉,线性规划的原—对偶内点算法数值实验初步,科学技术与工程,2007,18
工作以来获得奖励及荣誉
1、优秀指导教师
2、全国大学生数学建模大赛获得省上一等奖
3、优秀教案一等奖
4、优秀科研成果奖
5、优秀教学成果奖
多篇论文被美国工程索引EI、中国数学文摘以及美国数学评论(MR)收录
主要参考文献
[1] Roger A.Horn, Charles R.Johnson. Matrix Analysis [M], Cambridge University Press, New York, 1990.
[2] Cottle R. W, Pang J S, Stone R E. The linear complementary problem[M], New York, Academic, 1992,141-149.
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[4]韩继业, 修乃华, 戚厚铎, 非线性互补理论与算法[M], 上海科学技术出版社, 上海, 2006.
[5]Kojima M, Megiddo N, Yoshise A. A unified approach to interior point algorithms for linear complementary problem[C]. Lecture Notes in computer science 538. Berlin: Springer-Verlag.1991.
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[12] J V Burke and S Xu, The global linear convergence of a non-interior path following algorithm for linear complementarity problems, Mathematics of Operations Research 23, 719-734, (1998)
[13] C. Geiger and C. Kanzow, On the resolution of monotone complementarily problems, Comput. Optim. Appl.,5 (1996),15 5-173.
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